Question

一個學雷鋒小組的小學生們每天到餐館打工半小時，每人可掙3元錢．到11月11日，他們一共掙了1764元．這個小組計劃到12月9日這天掙足3000元，捐給“希望工程”．因此小組必須在幾天后增加一個人．問：增加的這個人應該從11月幾日起每天到餐館打工，才能到12月9日恰好掙足3000元錢？

Answer 1

考點：最優(yōu)化問題

專題：優(yōu)化問題

分析：假設(shè)原來有n人，新增加的人工作了m天，求出還要打工的時間和還要掙的錢數(shù)，然后根據(jù)每人每天掙3元錢列出方程，并化簡，找出m與n的關(guān)系，由它們都是自然數(shù)討論取值．再根據(jù)干的天數(shù)推算出應從那天開始干．

解答： 解：假設(shè)原來有n人，新增加的人工作了m天，
從11月12日～12月9日是28天時間，
還需要的錢數(shù)：3000-1764=1236（元）則：
3n×28+3m=1236，
28?n+m=412，
n=（412-m）÷28，
412÷28=14 余數(shù)是：20，因為n是整數(shù) 所以 412-m能被28整除．
即得到m=20，
28-20=8（天），
即從20日開始．
答：增加的這個人應該從11月20日起每天到餐館打工，才能到12月9日恰好掙足3000元錢．

點評：本題設(shè)出人數(shù)和工作的天數(shù)，根據(jù)所給出的條件列出方程，再根據(jù)取值范圍求出干的天數(shù)，有干的天數(shù)推算開始干的日期．