Question

一個(gè)長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)總和是120分米，長(zhǎng)、寬、高的比是5：3：2，這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是

 

立方分米．

Answer 1

考點(diǎn)：按比例分配應(yīng)用題,長(zhǎng)方體和正方體的體積

專題：比和比例應(yīng)用題,立體圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算

分析：要求這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是多少，首先要找它的長(zhǎng)、寬、高，又知道這個(gè)長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)總和是120厘米，長(zhǎng)、寬、高的比是5：3：2，則4條長(zhǎng)占總棱長(zhǎng)的

5

5+3+2

，4條寬占總棱長(zhǎng)的

3

5+3+2

，4條高占總棱長(zhǎng)的

2

5+3+2

，據(jù)此可算出長(zhǎng)方體的4條長(zhǎng)、4條寬和4條高的長(zhǎng)，再分別除以4，算出一條長(zhǎng)、寬、高的長(zhǎng)度，最后根據(jù)“V=abh”算出要求的問(wèn)題．

解答： 解：120×

5

5+3+2

=60（厘米），
120×

3

5+3+2

=36（厘米），
120×

2

5+3+2

=24（厘米）
長(zhǎng)：60÷4=15（厘米），
寬：36÷4=9（厘米），
高：24÷4=6（厘米），
體積：15×9×6=810（立方厘米）；
答：這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是810立方厘米．
故答案為：810．

點(diǎn)評(píng)：解答這道題的關(guān)鍵是知道長(zhǎng)方體的總棱長(zhǎng)包括4條長(zhǎng)、4條寬和4條高以及長(zhǎng)方體的體積公式．