Question

14．如圖的多邊形的每條邊都垂直于它的鄰邊，且所有的長都相等，周長是108厘米，這個圖形的面積是369平方厘米．

Answer 1

分析 如圖，
如將多邊形的邊向外平移，則得到“大正方形”求出其邊長，再由“小正方形”的邊長組成“大正方形”邊長，求出每個小正方形的面積，然后進一步解答即可．

解答 解：包含圖形的“大正方形”邊長：108÷4=27 （厘米）
“小正方形“邊長：27÷9=3（厘米），
每個“小正方形”面積：3×3=9 （平方厘米）
共有小正方形：（1+3+5+7+9）+（7+5+3+1）=41（個）
所以圖形面積：9×41=369 （平方厘米）
答：這個圖形的面積是369平方厘米．
故答案為：369．

點評 本題考查了組合圖形面積的計算，解答本題的關(guān)鍵是利用平移和轉(zhuǎn)化的思想，將不規(guī)則圖形轉(zhuǎn)化成規(guī)則圖形，然后利用正方形的面積公式S=a²進一步解答即可．