Question

圖中每一小格都是邊長(zhǎng)1厘米的小正方形．
（1）畫(huà)一個(gè)面積是24平方厘米的長(zhǎng)方形，長(zhǎng)與寬的比是3：2．
（2）畫(huà)一個(gè)周長(zhǎng)是16厘米的長(zhǎng)方形，長(zhǎng)與寬的比是5：3．
（3）圖中的是正方體展開(kāi)圖的一部分，請(qǐng)將這個(gè)展開(kāi)圖補(bǔ)充完整，然后在能圍成正方體的圖形中寫(xiě)“3”，使圍成的正方體任意上拋，落下后數(shù)字“3”朝上的可性是

1

3

．
（4）把圖中的梯形分成三部分，使各部分的面積之比是1：2：3．請(qǐng)畫(huà)出兩種不同的分法．

Answer 1

考點(diǎn)：比的應(yīng)用,畫(huà)指定面積的長(zhǎng)方形、正方形、三角形,簡(jiǎn)單事件發(fā)生的可能性求解

專題：作圖題,比和比例應(yīng)用題

分析：（1）因?yàn)殚L(zhǎng)與寬的比是3：2，所以設(shè)長(zhǎng)和寬分別是3x厘米和2x厘米，根據(jù)長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬即可求得；
（2）因?yàn)殚L(zhǎng)與寬的比是5：3，所以設(shè)長(zhǎng)和寬分別是5x厘米和3x厘米，根據(jù)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)=2（長(zhǎng)+寬）即可求得；
（3）正方體一共6個(gè)面，所以要想使正方體任意上拋，落下后數(shù)字“3”朝上的可性是

1

3

，那么正方體六個(gè)面中，如果有2個(gè)面寫(xiě)有“3”，圍成的正方體的圖形任意上拋，落下后數(shù)字“3”朝上的可能性是

1

3

（4）根據(jù)所給的圖，可以求出梯形的面積=（2+4）×4÷2=12平方米，然后再根據(jù)各部分的面積之比是1：2：3分別算出每部分的面積為2，4，6平方米，按照此畫(huà)出圖形即可．

解答： 解：（1）設(shè)長(zhǎng)和寬分別是3x厘米和2x厘米
3x×2x=24
  6x²=24
   x²=4
    x=2（x＞0）
3×2=6（厘米）
2×2=4（厘米）
（2）設(shè)長(zhǎng)和寬分別是5x厘米和3x厘米，
2（3x+5x）=16
     16x=16
       x=1
3×1=3（厘米）
5×1=5（厘米）
（3）圖3屬于正方體展開(kāi)圖的“1-3-2”結(jié)構(gòu)，正方體六個(gè)面中，如果有2個(gè)面寫(xiě)有“3”，圍成的正方體的圖形任意上拋，落下后數(shù)字“3”朝上的可能性是

1

3

．
（4）S_梯形=（2+4）×4÷2=12（平方厘米）
12÷（1+2+3）=2（平方厘米）
2×2=4（平方厘米）
2×3=6（平方厘米）
如圖：1部分：2部分：3部分=1：2：3．
故答案為：

點(diǎn)評(píng)：本題是考查比的應(yīng)用，按照總數(shù)及其比求得每部分即可；以及正方體展開(kāi)圖的特征、可能性的大�。�