Question

如圖，是一個(gè)小型運(yùn)動(dòng)場(chǎng)．直線跑道長50m，內(nèi)半圓直徑為32m，每條跑道的寬度為1米．

（1）從第一道（最內(nèi)側(cè)）的內(nèi)沿跑一圈是多少米？第二道呢？
（2）整個(gè)運(yùn)動(dòng)場(chǎng)占地多少平方米？
（3）假如要給6條這樣的跑道鋪塑膠，每平方米的價(jià)格是200元，一共需要多少元錢？

Answer 1

考點(diǎn)：有關(guān)圓的應(yīng)用題

專題：平面圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算

分析：（1）第一道（最內(nèi)側(cè)）的內(nèi)沿的長，也就是兩個(gè)半圓的弧長加上兩條直跑道的長，即：直徑為32米的圓的周長+50×2，第二圈的直徑比第一圈多2米，即直徑為34米的圓的周長+50×2．
（2）整個(gè)運(yùn)動(dòng)場(chǎng)占地面積，用最外圓的面積加上中間長方形的面積．
（3）求跑道的面積時(shí)，注意要用最外圓的面積-最內(nèi)圓的面積再加上6條直道的面積，然后根據(jù)單價(jià)×數(shù)量=總價(jià)進(jìn)行解答．

解答： 解：（1）第一道的長：3.14×32+50×2
=100.48+100
=200.48（米）；

第二道的長：3.14×（32+1+1）+50×2
=3.14×34+100
=106.76+100
=206.76（米）；
答：第一道的長是200.48米，第二道的長是206.76米．

（2）最外圈的直徑是：32+1×4×2=40（米），
3.14×（40÷2）²+50×40
=3.14×400+2000
=3.14×228+2200
=1256+2200
=3256（平方米）；
答：整個(gè)運(yùn)動(dòng)場(chǎng)的面積是3256平方米．

（3）6條跑道的面積：
3.14×[（44÷2）²-（32÷2）²]+50×6×2
=3.14×[484-256]+300×2
=3.14×228+600
=715.92+600
=1315.92（平方米）
200×1315.92=263184（元）；
答：一共需要263184元．-

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查環(huán)形跑道長度、面積的計(jì)算，計(jì)算量較大，要認(rèn)真仔細(xì)，按部就班，一步步進(jìn)行．