Question

已知a、b為非0自然數(shù)．當(dāng)a+1=b時(shí)，則a、b的最小公倍數(shù)是

 

；當(dāng)a÷b=4時(shí)，則a、b的最大公因數(shù)是

 

，最小公倍數(shù)是

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：求幾個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)的方法,求幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)的方法

專題：數(shù)的整除

分析：①當(dāng)a、b為非0自然數(shù)．當(dāng)a+1=b時(shí)，這兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù)，互質(zhì)數(shù)的最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)是它們的乘積；
②當(dāng)a÷b=4時(shí)，這兩個(gè)數(shù)是倍數(shù)關(guān)系，最大公因數(shù)是較小的那個(gè)數(shù)，較大的數(shù)是它們的最小公倍數(shù)．

解答： 解：①因?yàn)橐阎猘、b為非0自然數(shù)．當(dāng)a+1=b時(shí)，
所以a和b是互質(zhì)數(shù)，
所以則a、b的最小公倍數(shù)是：a×b．
②因?yàn)閍÷b=4，
所以a、b的最大公因數(shù)是：b，
最小公倍數(shù)是：a．
故答案為：a×b，b，a．

點(diǎn)評(píng)：本題考查互質(zhì)數(shù)的最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)是它們的乘積；兩個(gè)數(shù)是倍數(shù)關(guān)系時(shí)，最大公因數(shù)是較小的那個(gè)數(shù)，較大的數(shù)是它們的最小公倍數(shù)．