Question

把10，14，22，26，65，77分成兩組，每三個數(shù)相乘，使他們的積相等．這兩組數(shù)分別是

 

和

 

．

Answer 1

考點：數(shù)字分組

專題：傳統(tǒng)應(yīng)用題專題

分析：根據(jù)題意，先把10，14，22，26，65，77分解質(zhì)因數(shù)，看這六個數(shù)中共有哪幾個質(zhì)因數(shù)，再把這些質(zhì)因數(shù)均分在兩組中，使兩組數(shù)乘積相等，由此解答．

解答： 解：10=2×5，
14=2×7，
22=2×11，
26=2×13，
65=5×13，
77=11×7，
從上面五個數(shù)分解質(zhì)因數(shù)來看，共有質(zhì)因數(shù)2個7，4個2，2個5，2個11，2個13，因此每組數(shù)中一定要含2個2，1個5，1個7，1個11，1個13．
六個數(shù)可分成如下兩組（分法是唯一的）：
第一組：14、22、和65；
第二組：10、26和77；
且14×22×65=10×26×77=20020滿足要求．
故答案為：14、22、65；10、26、77．

點評：解答此題的關(guān)鍵是審題，抓住題目中的關(guān)鍵性詞語：“使兩組數(shù)的乘積相等”．實質(zhì)上是要求兩組里所含質(zhì)因數(shù)相同，相同的質(zhì)因數(shù)出現(xiàn)的次數(shù)也相同．