Question

兩個自然數(shù)的最大公因數(shù)是18，最小公倍數(shù)是108．已知其中一個自然數(shù)是54，則另一個自然數(shù)是________．

Answer 1

36
分析：首先要知道最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)是如何求得的，最大公約數(shù)是兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)的積，最小公倍數(shù)是兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)和獨有因數(shù)的積，所以用最小公倍數(shù)除以最大公約數(shù)就得到了兩個數(shù)的獨有因數(shù)的積，進而組合成要求的數(shù)即可．
解答：因為108÷18=6，6=2×3，
其中一個自然數(shù)是54，54=18×3，
所以另一個自然數(shù)是：18×2=36，
答：另一個自然數(shù)是36．
故答案為：36．
點評：本題考查了最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)，解題關(guān)鍵是：最小公倍數(shù)除以最大公約數(shù)就得到了兩個數(shù)的獨有因數(shù)的積．