Question

飛飛的爸爸準(zhǔn)備買(mǎi)一部小靈通．網(wǎng)通公司有兩種收費(fèi)方式．方式一：免交月租費(fèi)，話(huà)費(fèi)每分鐘0.25元；方式二：每月交月租費(fèi)18元，話(huà)費(fèi)每分鐘0.1元．
（1）每月的通話(huà)時(shí)間在多少分鐘時(shí)，兩種交費(fèi)方式的費(fèi)用相等？
（2）飛飛的爸爸每個(gè)月的通話(huà)時(shí)間約為150分鐘，他應(yīng)選擇哪種交費(fèi)方式合理．

Answer 1

考點(diǎn)：最優(yōu)化問(wèn)題

專(zhuān)題：優(yōu)化問(wèn)題

分析：（1）由題意可知，免交月租費(fèi)，通話(huà)每分鐘0.25元，第二種每月交月租費(fèi)18元，通話(huà)每分鐘0.1元；可設(shè)當(dāng)通話(huà)x分鐘時(shí)，兩種方式每月話(huà)費(fèi)一樣多，則每一種方式收費(fèi)為0.25x，第二種為0.1x+18元，由此可得方程：0.25x=0.1x+18，解方程得解；
（2）由（1）可知，當(dāng)通話(huà)x分鐘時(shí)，兩種方式每月話(huà)費(fèi)一樣多，由于第一種方式月租費(fèi)較少，但每分鐘通話(huà)收費(fèi)高，所以當(dāng)通話(huà)時(shí)間少于x分鐘時(shí)，選擇第一種方式合算；反之第二種種方式月租費(fèi)較多，但每分鐘通話(huà)收費(fèi)少，所以當(dāng)通話(huà)時(shí)間多于x分鐘時(shí)，選擇第二種方式合算，由此即能確定飛飛的爸爸選用哪種方式合適．

解答： 解：（1）設(shè)當(dāng)通話(huà)x分鐘時(shí)，可得方程：
0.25x=0.1x+18
   0.15x=18
     x=120．
答：當(dāng)通話(huà)120分鐘時(shí)，兩種方式每月話(huà)費(fèi)一樣多．

（2）由（1）可知，當(dāng)通話(huà)時(shí)間少于120分鐘時(shí)，選擇第一種方式合算，
當(dāng)通話(huà)時(shí)間多于120分鐘時(shí)，選擇第二種方式合算，
150分鐘＞120分鐘
所以飛飛的爸爸選用第二種收費(fèi)方式更合適．

點(diǎn)評(píng)：此兩種收費(fèi)方式在電信公司中較為常見(jiàn)，因此在日常生活中，要根據(jù)自己的通話(huà)時(shí)間選擇合適的收費(fèi)方式．