Question

一根圓木重60千克，假如它的直徑增加1倍，長(zhǎng)度減小為原來(lái)的

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2

，這根圓木重量該是多少？

Answer 1

考點(diǎn)：圓柱的側(cè)面積、表面積和體積

專題：立體圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算

分析：假設(shè)原木的直徑為2，長(zhǎng)度為2，那么它的直徑增加1倍、長(zhǎng)度減小為原來(lái)的

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2

后，直徑為4、長(zhǎng)度為1，根據(jù)圓柱的體積=πr²h算出變化后是變化前體積的幾倍，再乘以原來(lái)的重量即可．

解答： 解：設(shè)原木的直徑為2，長(zhǎng)度為2，
那么原木的半徑為：2÷2=1；
它的直徑增加1倍、長(zhǎng)度減小為原來(lái)的

1

2

后，直徑為4、長(zhǎng)度為1，
半徑為：4÷2=2；
（π×1²×2）÷（π×2²×1）×60
=2×60
=120（千克），
答：這根圓木重量該是120千克．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了圓柱體積公式的靈活應(yīng)用．