用如圖的鐵皮正好能做成一個圓柱,且沒有剩余.那么,這些鐵皮做成的圓柱的表面積是多少?體積是多少?(結(jié)果允許用含有π的式子表示)
考點:圓柱的側(cè)面積、表面積和體積
專題:立體圖形的認識與計算
分析:由圖意可知:長方形的寬等于圓的直徑的2倍,又知長方形的寬是4分米,由此求圓的半徑(或直徑),長方形的長等于圓的周長,據(jù)此可求出做這個圓柱用去鐵皮多少平方厘米(圓柱的表面積)及圓柱容積(由于鐵皮較薄,厚度可忽略不計).
解答: 解:4÷2÷2=1(分米)
2×π×1×4+π×12×2
=8π+2π
=10π(平方分米)
π×12×4
=π×1×4
=4π(立方分米)
4π立方分米=4π升.
答:這些鐵皮做成的圓柱的表面積是10π平方分米,體積是4π升.
點評:此題主要考查圓柱體體積及表面積的計算方法,關(guān)鍵是得到圓的半徑.
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