Question

11．有10瓶水，其中有1瓶是鹽水，比其他的水略重一些，用天平稱，至少稱3次能保證找出這瓶鹽水；還有30盒餅干，其中1盒少了幾塊，用天平稱，至少稱4次能保證找出這盒餅干．

Answer 1

分析 （1）第一，先把10瓶水平均分成兩份，在天平兩邊，每邊放5瓶，看天平哪邊重，重的5瓶中就有一瓶是鹽水；
第二，再從重的5瓶中拿出4瓶，在天平兩邊，每邊放2瓶，如果兩邊一樣重，說明剩下的那一瓶是鹽水；如果不一樣重，重的2瓶中有一瓶是鹽水；
第三，再把重的2瓶，在天平兩邊，每邊放1瓶，重的那一瓶就是鹽水了；所以至少稱3次能保證找出這瓶鹽水；
（2）第一次：把30盒餅干平均分成三份每份10盒，把任意分別放在天平秤兩邊，若天平秤平衡，那么在沒稱的10份中，若不平衡，則在較輕的10份中；第二次：把比較輕的10盒餅干平均分成（3，3，4）三份，把兩個三份的分別放入天平秤兩邊，如平衡則在沒稱的4份中，如不平衡，則在輕的3份中；第三次：如在輕的3份中，再把這3份分成（1，1，1）三份，任取兩個放在天平上稱，如平衡，則沒稱的是次品，如不平衡，則輕的一份是次品，如次品在4份中，則把分成（2，2）兩份，放在天平上稱，找出有次品的一份；第四次：把這兩個放在天平秤兩邊，可找出次品．據(jù)此即可解答．

解答 解：（1）5+5，1次，找出重一些的5瓶；
2+2，1次，如一樣重，剩余一瓶是鹽水，不一樣，將重一些的2瓶挑出；
1+1，1次，重一些的為鹽水；
答：至少稱3次能保證找出這瓶鹽水．

（2）第一次：把30盒餅干平均分成三份每份10盒，把任意分別放在天平秤兩邊，若天平秤平衡，那么在沒稱的10份中，若不平衡，則在較輕的10份中；
第二次：把比較輕的10盒餅干平均分成（3，3，4）三份，把兩個三份的分別放入天平秤兩邊，如平衡則在沒稱的4份中，如不平衡，則在輕的3份中；
第三次：如在輕的3份中，再把這3份分成（1，1，1）三份，任取兩個放在天平上稱，如平衡，則沒稱的是次品，如不平衡，則輕的一份是次品，如次品在4份中，則把分成（2，2）兩份，放在天平上稱，找出有次品的一份；
第四次：把這兩個放在天平秤兩邊，可找出次品，
答：至少要稱4次可以找出這盒餅干．
故答案為：3；4．

點評 本題主要考查了學(xué)生根據(jù)天平的原理解答問題的能力．