【題目】將15×15的正方形方格表的每個格涂上紅色、藍色或綠色.證明:至少可以找到兩行,這兩行中某一種顏色的格數(shù)相同.

【答案】見解析

【解析】如果找不到兩行的某種顏色數(shù)一樣,那么就是說所有顏色的列與列之問的數(shù)目不同.那么紅色最少也會占0+1+2++14=105個格子.

同樣藍色和綠色也是,這樣就必須有至少:

3×(0+l+2++14)=315個格子.

但是,現(xiàn)在只有15×15=225個格子,所以和條件違背,假設(shè)不成立,結(jié)論得證.

練習(xí)冊系列答案
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×6<32 28>9× 28+8>( ×6

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