Question

某車站在檢票前若干分鐘就開始排隊，每分鐘來得旅客人數(shù)一樣多，從開始檢票到等候檢票的隊伍消失，若同時開5個檢票口則需要30分鐘，若同時開6個檢票口則需要20分鐘，如果要使隊伍10分鐘消失，那么需要同時開多少個檢票口？

Answer 1

考點：牛吃草問題

專題：傳統(tǒng)應用題專題

分析：等候檢票的旅客人數(shù)在變化，“旅客”相當于“草”，“檢票口”相當于“�！�，可以用牛吃草問題的解法求解．

解答： 解：設1個檢票口1分鐘檢票的人數(shù)為1份．因為5個檢票口30分鐘通過（5×30）份，6個檢票口20分鐘通過（6×20）份，說明在（30-20）分鐘內(nèi)新來旅客（5×30-6×20）份，所以每分鐘新來旅客：
（5×30-6×20）÷（30-20）=3（份）．
假設讓3個檢票口專門通過新來的旅客，兩相抵消，其余的檢票口通過原來的旅客，可以求出原有旅客為：
（5-3）×30=60（份）或（6-3）×20=60（份）．
讓3個檢票口專門通過新來的旅客，其余的檢票口通過原來的旅客，要使隊伍10分鐘消失，需要再開：
60÷10=6個檢票口．
6+3=9（個）．
答：需要同時打開9個檢票口．

點評：此題重點要理清題中的數(shù)量關系，弄清旅客總數(shù)由兩部分組成：一部分是開始檢票前已經(jīng)在排隊的原有旅客，另一部分是開始檢票后新來的旅客．