Question

5．底面積和高分別相等的長(zhǎng)方體、正方體、圓錐的體積一定相等．×． （判斷對(duì)錯(cuò)）

Answer 1

分析 由長(zhǎng)方體、正方體、圓柱體的體積計(jì)算通用公式“V=Sh”可知，長(zhǎng)方體、正方體、圓柱的底面積和高分別相等，體積也一定相等，根據(jù)等底等高的圓錐體積是圓柱體的$\frac{1}{3}$，因此，底面積和高分別相等的長(zhǎng)方體、正方體、圓錐的體積一定不相等．

解答 解：因?yàn)殚L(zhǎng)方體、正方體、圓柱的底面積和高分別相等，體積也一定相等，
又因?yàn)榈鹊椎雀叩膱A錐體積是圓柱體的$\frac{1}{3}$，
所以底面積和高分別相等的長(zhǎng)方體、正方體、圓錐的體積一定不相等．
原題的說法是錯(cuò)誤的；
故答案為：×．

點(diǎn)評(píng) 等底等高的長(zhǎng)方體、正方體、圓柱體的體積相等，等底等高的圓錐體積是圓柱體的$\frac{1}{3}$，因此，等底等高圓錐體積也是長(zhǎng)方體、正方體體積的$\frac{1}{3}$．