已知直線AB：x+y-6=0與拋物線y=x2及x軸正半軸圍成的陰影部分如圖所示，若從Rt△AOB區(qū)域內任取一點M（x，y），則點M取自陰影部分的概率為
16
27
16
27
．
分析：欲求所投的點落在陰影內部的概率，利用幾何概型解決，只須利用定積分求出陰影圖的面積，最后利用它們的面積比求得即可概率．
解答：解：由定積分可求得陰影部分的面積為
S=∫02x2dx+∫26（6-x）dx
=
1
3
x3|
 
2
0
+(6x- 
1
2
x2)|
 
6
2

=
32
3
，
又Rt△AOB的面積為：
1
2
×6×6=18
所以p=
32
3
18
=
16
27
．
故答案為：
16
27
．
點評：本題考查了利用定積分求面積以及幾何摡型知識，考查運算求解能力，考查數(shù)形結合思想、化歸與轉化思想．屬于基礎題．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

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n0
是l的一個單位法向量，定點A（1，1）、B為l上一動點，則|
AB
•
n0
|恒為定值（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

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已知直線AB：x+y-6=0與拋物線y=x2及x軸正半軸圍成的陰影部分如圖所示，若從Rt△AOB區(qū)域內任取一點M（x，y），則點M取自陰影部分的概率為________．

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