Question

一個(gè)棱長(zhǎng)9cm的正方體，如果它的棱長(zhǎng)擴(kuò)大4倍，那么它的表面積擴(kuò)大

 

倍，體積擴(kuò)大

 

倍．

Answer 1

考點(diǎn)：長(zhǎng)方體和正方體的體積,長(zhǎng)方體和正方體的表面積

專題：立體圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算

分析：設(shè)原正方體的棱長(zhǎng)為a，則擴(kuò)大4倍后的棱長(zhǎng)為4a，分別求出擴(kuò)大前后的表面積和體積，用擴(kuò)大后的表面積和體積除以原來的表面積和體積，就是表面積和體積擴(kuò)大的倍數(shù)．

解答： 解：設(shè)原正方體的棱長(zhǎng)為a，則擴(kuò)大3倍后的棱長(zhǎng)為4a，
原正方體的表面積：a×a×6=6a²，
原正方體的體積：a×a×a=a³；
擴(kuò)大后的正方體的表面積：4a×4a×6=96a²，
擴(kuò)大后的正方體的體積：4a×4a×4a=64a³，
表面積擴(kuò)大：96a²÷6a²=16倍，
體積擴(kuò)大：64a³÷a³=64倍；
答：表面積擴(kuò)大16倍，體積擴(kuò)大64倍．
故答案為：擴(kuò)大16倍、擴(kuò)大64倍．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查正方體表面積和體積公式的靈活應(yīng)用．