Question

有一座時(shí)鐘現(xiàn)在顯示10時(shí)整，那么，經(jīng)過(guò)

54

6

11

分鐘，分針與時(shí)針第一次重合；再經(jīng)過(guò)

65

5

11

分鐘，分針與時(shí)針第二次重合．

Answer 1

分析：這個(gè)問(wèn)題可以看作是環(huán)形跑道問(wèn)題，把一圈看作是60個(gè)單位長(zhǎng)度，時(shí)針在前，分針在后，時(shí)針每分鐘走

5

60

個(gè)單位長(zhǎng)，分針每分鐘走一個(gè)單位長(zhǎng)，兩針同向而行，何時(shí)分針追上時(shí)針．

解答：解：設(shè)在10點(diǎn)過(guò)x分鐘后，兩針重合，由題意得：
x-

5

60

x=50，
解這個(gè)方程得：x=54

6

11

；
設(shè)兩針第一次重合后，再過(guò)y分鐘后，兩針重合，由題意得：
y-

5

60

y=60，
解這個(gè)方程得：y=65

5

11

．
故答案為：54

6

11

；65

5

11

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查鐘表分針?biāo)�轉(zhuǎn)過(guò)的角度計(jì)算．鐘表里的分鐘與時(shí)針的轉(zhuǎn)動(dòng)問(wèn)題本質(zhì)上與行程問(wèn)題中的兩人追及問(wèn)題非常相似．行程問(wèn)題中的距離相當(dāng)于這里的角度；行程問(wèn)題中的速度相當(dāng)于這里時(shí)（分）針的轉(zhuǎn)動(dòng)速度．