Question

20．求下面各組數(shù)的最大公約數(shù)（三個數(shù)的除外）與最小公倍數(shù)．

18和12	30和48	24和76	28和36	12和13	16和96
8、10和12	10、15和18	12、60和16	5、6和7	22、44和77．

Answer 1

分析 根據(jù)求最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)的方法，首先把每組中的數(shù)分解質(zhì)因數(shù)，最大公約數(shù)是公有質(zhì)因數(shù)的乘積；最小公倍數(shù)是公有質(zhì)因數(shù)和各自質(zhì)因數(shù)的連乘積；由此解答．

解答 解：18=2×3×3
12=2×2×3
最大公約數(shù)是2×3=6，最小公倍數(shù)是2×2×3×3=36；
30=2×3×5
48=2×2×2×2×3
最大公約數(shù)是2×3=6
最小公倍數(shù)是2×2×2×2×3×5=240；
24=2×2×2×3
76=2×2×19
最大公約數(shù)是2×2=4
最小公倍數(shù)是2×2×2×3×19=456；
28=2×2×7
36=2×2×3×3
最大公約數(shù)是2×2=4，最小公倍數(shù)是2×2×3×3×7=252；
12和13是互質(zhì)數(shù)，最大公約數(shù)是1，最小公倍數(shù)是12×13=156；
16和96是倍數(shù)關(guān)系，最大公約數(shù)是16，最小公倍數(shù)是96；
8=2×2×2
10=2×5
12=2×2×3
最小公倍數(shù)是2×2×2×3×5=120；
10=2×5
15=3×5
18=2×3×3
最小公倍數(shù)是2×3×3×5=90；
12=2×2×3
60=2×2×3×5
16=2×2×2×2
最小公倍數(shù)是2×2×2×2×3×5=240；
5、6和7是互質(zhì)數(shù)，最小公倍數(shù)是5×6×7=210；
22=11×2
44=2×2×11
77=11×7
最小公倍數(shù)是11×2×2×7=308．

點評 此題主要考查求兩個或3個數(shù)的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)的方法．