Question

21和28的最大公因數(shù)是

 

．14和28的最小公倍數(shù)是

 

．7和8是

 

數(shù)它們的最小公倍數(shù)是

 

，最大公因數(shù)是

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：求幾個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)的方法,求幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)的方法

專題：數(shù)的整除

分析：求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)，首先把這兩個(gè)數(shù)分別分解質(zhì)因數(shù)，公有質(zhì)因數(shù)的乘積就是它們的最大公因數(shù)，公有質(zhì)因數(shù)和各自獨(dú)有質(zhì)因數(shù)的連乘積是它們的最小公倍數(shù)；如果兩個(gè)數(shù)是倍數(shù)關(guān)系，較大的數(shù)是這兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)，如果兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù)，它們的最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)是這兩個(gè)數(shù)的乘積．據(jù)此解答．

解答： 解：21=3×7，
28=2×2×7，
所以21和28的最大公因數(shù)是7．最小公倍數(shù)是：7×3×2×2=84；
14和28的最小公倍數(shù)是28；
7和8是互質(zhì)數(shù)數(shù)它們的最小公倍數(shù)是7×8=56，最大公因數(shù)是1．
故答案為：7，84，互質(zhì)數(shù)，56，1．

點(diǎn)評(píng)：此題考查的目的是理解掌握求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)、最小公倍數(shù)的方法．