Question

12．判斷下面各題中的兩種量是否成正比例或反比例關(guān)系．
（1）廣州到北京的航線長-定．飛機飛行的速度和時間成反比例關(guān)系．
（2）每小時勞動報酬一定，總收入和工作時間成正比例關(guān)系．
（3）訂閱雜志的數(shù)量和總金額成正比例關(guān)系．
（4）已知3x=4y（x≠0，y≠0），那么x和y成正比例關(guān)系．
（5）產(chǎn)品的數(shù)量一定，產(chǎn)品的合格率與合格產(chǎn)品的數(shù)量成正比例關(guān)系．
（6）已知$\frac{1}{x}$=y（x≠0），那么x和y成反比例關(guān)系．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的積一定，這兩種量就是成把比例的量，這兩種量成反比例關(guān)系，廣州到北京的路程一定，根據(jù)路程、速度、時間之間關(guān)系，速率×?xí)r間=路程（一定），因此，飛機飛行的速度和時間成反比例關(guān)系．
（2）根據(jù)兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值一定，這兩種量就是成正比例的量，兩種量成正比例關(guān)系，單位時間內(nèi)的收入一定，根據(jù)總收入、工作時間、單位時間內(nèi)收入之間的關(guān)系，$\frac{總收入}{工作時間}$=單位時間內(nèi)收入（一定），因此，總收入和工作時間成正比例關(guān)系．
（3）根據(jù)兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值一定，這兩種量就是成正比例的量，兩種量成正比例關(guān)系，雜志的單價一定，根據(jù)總價、單價、數(shù)量之間的關(guān)系，$\frac{總價}{數(shù)量}$=單價（一定），因此，數(shù)量和總金額成正比例關(guān)系．
（4）根據(jù)兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值一定，這兩種量就是成正比例的量，兩種量成正比例關(guān)系，由3x=4y，可以得出$\frac{x}{y}$=$\frac{4}{3}$（一定），因此，x和y成正比例關(guān)系．
（5）根據(jù)兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值一定，這兩種量就是成正比例的量，兩種量成正比例關(guān)系，在這里產(chǎn)品的數(shù)量一定，根據(jù)合格產(chǎn)品、產(chǎn)品數(shù)量、合格率之間的關(guān)系，$\frac{合格產(chǎn)品}{合格率}$=產(chǎn)品數(shù)量（一定），因此，產(chǎn)品的合格率與合格產(chǎn)品的數(shù)量成正比例關(guān)系．
（6）根據(jù)兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的積一定，這兩種量就是成反比例的量，兩種量成反比例關(guān)系，由$\frac{1}{x}$=y，得出xy=1（一定），x和y成反比例關(guān)系．

解答 解：（1）廣州到北京的航線長-定．飛機飛行的速度和時間成反比例關(guān)系．
（2）每小時勞動報酬一定，總收入和工作時間成正比例關(guān)系．
（3）訂閱雜志的數(shù)量和總金額成正比例關(guān)系．
（4）已知3x=4y（x≠0，y≠0），那么x和y成正比例關(guān)系．
（5）產(chǎn)品的數(shù)量一定，產(chǎn)品的合格率與合格產(chǎn)品的數(shù)量成正比例關(guān)系．
（6）已知1x=y（x≠0），那么x和y成反比例關(guān)系．
故答案為：成反，成正，成正，成正，成正，成反．

點評 此題是考查兩種相關(guān)聯(lián)量成、把比例有關(guān)系的判斷，關(guān)鍵是這兩種相關(guān)聯(lián)量所對應(yīng)的數(shù)的比值（商）一定還是積一定．