Question

6．列式計算．
（1）一個數(shù)的$\frac{3}{4}$等于$\frac{5}{8}$，這個數(shù)是多少？（用方程解）
（2）$\frac{3}{10}$與 $\frac{2}{5}$的和等于一個數(shù)的 $\frac{3}{5}$，這個數(shù)是多少？
（3）甲數(shù)的$\frac{2}{9}$等于乙數(shù)的 $\frac{1}{3}$，乙數(shù)是54，甲數(shù)是多少？
（4）$\frac{3}{4}$與它的倒數(shù)的和，除以$\frac{5}{6}$與 $\frac{2}{3}$的差，商是多少？

Answer 1

分析 （1）設(shè)這個數(shù)為x，根據(jù)題意可得方程 $\frac{3}{4}$x=$\frac{5}{8}$，解方程即可．
（2）我們運用$\frac{3}{10}$ 與 $\frac{2}{5}$的和除以$\frac{3}{5}$就是這個數(shù)，即 $\frac{3}{10}$與 $\frac{2}{5}$的和是一個數(shù)的 $\frac{3}{5}$，這里一個數(shù)是單位“1”不知道用除法計算．
（3）根據(jù)題意，先求出乙數(shù)的$\frac{1}{3}$是多少，即54×$\frac{1}{3}$=18，也就是18是甲數(shù)的$\frac{2}{9}$，那么甲數(shù)是18÷$\frac{2}{9}$，解決問題．
（4）求商，$\frac{3}{4}$與它的倒數(shù)的和是被除數(shù)，$\frac{5}{6}$與$\frac{2}{3}$的差是除數(shù)，列式：（$\frac{3}{4}$+1÷$\frac{3}{4}$）÷（$\frac{5}{6}$$-\frac{2}{3}$）．

解答 解：（1）設(shè)這個數(shù)為x，根據(jù)題意得：
     $\frac{3}{4}$x=$\frac{5}{8}$
$\frac{3}{4}$x$÷\frac{3}{4}$=$\frac{5}{8}$$÷\frac{3}{4}$
       x=$\frac{5}{8}$×$\frac{4}{3}$
       x=$\frac{5}{6}$
答：這個數(shù)是$\frac{5}{6}$．
（2）（$\frac{3}{10}$$+\frac{2}{5}$）$÷\frac{3}{5}$
=$\frac{7}{10}$$÷\frac{3}{5}$
=$\frac{7}{10}$×$\frac{5}{3}$
=$\frac{7}{6}$
答：這個數(shù)是$\frac{7}{6}$．
（3）54×$\frac{1}{3}$$÷\frac{2}{9}$
=18$÷\frac{2}{9}$
=18×$\frac{9}{2}$
=81
答：甲數(shù)是81．
（4）（$\frac{3}{4}$+1÷$\frac{3}{4}$）÷（$\frac{5}{6}$$-\frac{2}{3}$）
=（$\frac{3}{4}$$+\frac{4}{3}$）÷$\frac{1}{6}$
=$\frac{25}{12}$$÷\frac{1}{6}$
=$\frac{25}{12}$×$\frac{6}{1}$
=$\frac{25}{2}$
答：商是$\frac{25}{2}$．

點評 （1）設(shè)出未知數(shù)，根據(jù)題干中的等量關(guān)系列方程求解．
（2）本題是一道簡單的文字解答題，找準單位“1”，問題就迎刃而解了．
（3）先求出乙數(shù)的$\frac{1}{3}$是多少，然后根據(jù)“已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)”的應(yīng)用題，用除法計算．
（4）此題應(yīng)從問題出發(fā)，看看要求的是什么，然后從題目中找出解決問題需要的條件，列式解答．