Question

圖中有10個(gè)點(diǎn)，連接相鄰三個(gè)點(diǎn)所構(gòu)成的三角形面積均為1，那么以其中任意三個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)且面積為2的三角形有幾個(gè)？

Answer 1

底邊四點(diǎn)取2點(diǎn)（相隔1點(diǎn)），上面3點(diǎn)任取1點(diǎn)，構(gòu)成面積為2的三角形的個(gè)數(shù)為：2×3=6（分2部完成，用乘法原理）；
底邊4點(diǎn)取相鄰2點(diǎn)，第二排的2點(diǎn)中任取1點(diǎn)，構(gòu)成面積為2的三角形的個(gè)數(shù)為：3×2=6（分2部完成，用乘法原理）；
第三排三點(diǎn)中取兩端的2點(diǎn)，第二排的2點(diǎn)中任取1點(diǎn)，構(gòu)成面積為2的三角形的個(gè)數(shù)為：2；
第三排三點(diǎn)中任取相鄰的2點(diǎn)，與第一排的一個(gè)點(diǎn)，構(gòu)成面積為2的三角形的個(gè)數(shù)為：2；
那么以其中任意三個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)且面積為2的三角形有：6+6+2+2=16．
答：以其中任意三個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)且面積為2的三角形有16個(gè)．