Question

如圖，梯形ABCD的上底AD長為3厘米，下底BC長為9厘米．三角形ABO的面積為12平方厘米，則梯形ABCD的面積為________平方厘米．

Answer 1

64
分析：由題意可知：三角形ABD以梯形的上底AD為底與三角形BDC以梯形的下底BC為底時，兩個三角形的高相等．說明三角形的高一定，它的面積和三角形的底成正比例關(guān)系．再根據(jù)兩個等底的三角形，它們的面積比等于它們對應(yīng)高的比；求出△ABC的面積，進而求出△ABC的高（即梯形的高），然后根據(jù)梯形的面積公式解答．
解答：三角形ABD以梯形的上底AD為底與三角形BDC以梯形的下底BC為底時，兩個三角形的高相等．說明三角形的高一定，它的面積和三角形的底成正比例關(guān)系，推出：
OA：OC=3：9=1：3；
三角形AOB與三角形BOC等高，
S△AOB：S△BOC=OA：OC=1：3，
所以S△BOC=3×12=36（平方厘米）；
S△ABC=12+36=48（平方厘米）；
已知△ABC的面積求出△ABC的高（即梯形的高）；
48×2÷9=（厘米）；
梯形的面積：（3+9）××
=12×，
=64（平方厘米）；
答：梯形ABCD的面積是64平方厘米．
故答案為：64．
點評：解答此題主要根據(jù)：高相等的兩個三角形，它們的面積比等于它們對應(yīng)的底邊長的比．底邊相等的兩個三角形，它們的面積比等于它們對應(yīng)的高的比．