Question

20．圓錐與圓柱的高相等，底面半徑的比是4：3，那么體積比是16：27．

Answer 1

分析 設(shè)一個圓柱和圓錐的高都是h，底面的半徑分別為R、r，根據(jù)圓柱和圓錐體積公式用字母表示出來，即圓柱的體積是：V圓柱=πR²h，圓錐的體積是：V圓錐=$\frac{1}{3}$πr²h，然后利用已知它們底面的半徑比是4：3，化簡求出最簡比．

解答 解：設(shè)一個圓柱和圓錐的高都是h，底面的半徑分別為R、r，
圓柱的體積是：V圓柱=πR²h，
圓錐的體積是：V圓錐=$\frac{1}{3}$πr²h，
圓錐和圓柱的體積之比是：（$\frac{1}{3}$πr²h）：（πR²h）=$\frac{1}{3}$r^2：R²，
因?yàn)閞：R=4：3，所以r²：R²=16：9；
則$\frac{1}{3}$r²：R²=$\frac{1}{3}$×16：9=16：27；
答：體積之比是16：27．
故答案為：16：27．

點(diǎn)評 本題主要利用圓柱和圓錐的體積公式，用字母表示出各自的體積，然后求比即可．