【題目】一個(gè)圓柱與圓錐的底面半徑相等,體積之比為3:4,它們的高之比是 .
【答案】1:4.
【解析】
試題分析:根據(jù)題意,圓柱與圓錐的底面半徑相等則它們的底面積也相等,設(shè)一個(gè)圓柱和圓錐的底面積都是s,高分別為H,h,根據(jù)圓柱和圓錐體積公式用字母表示出來,即圓柱的高是:H=V圓柱÷s,圓錐的高是:h=V圓錐÷s,然后利用已知它們體積比是3:4,化簡求出最簡比.
解:設(shè)一個(gè)圓柱和圓錐的底面積是s,高分別為H、h,
圓柱的高是:H=V圓柱÷s,
圓錐的高是:h=V圓錐÷s,
圓柱的高與圓錐的高的比:(V圓柱÷s):(V圓錐÷s)
=:,
=V圓柱:3V圓錐,
因?yàn)閂圓柱:V圓錐=3:4,所以V圓柱:3V圓錐=1:4,
答:它們的高之比是1:4.
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