一個正方體平均分成兩個小長方體，表面積增加50平方厘米，原來正方體的體積是________．
125立方厘米
分析：把一個正方體切成兩個完全相同的長方體后，則表面積增加了兩個邊長和原來正方體棱長相同的兩個橫截面的面積，表面積增加了50平方厘米，則每個橫截面的面積為50÷2=25平方厘米，由此求得原來正方體的棱長是5厘米，再利用正方體的體積公式即可解答．
解答：正方體一個面的面積：50÷2=25（平方厘米），
因為5×5=25，
所以正方體的棱長是5厘米，
則原來正方體的體積為：5×5×5=125（立方厘米）．
答：原來正方體的體積是125立方厘米．
故答案為：125立方厘米．
點評：明確一個正方體切成兩個完全相同的長方體后，表面積增加了兩個橫截面的面積，再利用完全平方數的性質求出正方體的棱長，即可完成本題．
