3.計(jì)算下面各題,能簡(jiǎn)算的要簡(jiǎn)算.
1.8×4.6+18×0.54        77×13+255×999+5102012×$\frac{2010}{2011}$
$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{6}$+$\frac{1}{12}$+$\frac{1}{20}$+$\frac{1}{30}$    0.7777×0.7+0.1111×5.1     1+2+3+…+50

分析 (1)先把原式轉(zhuǎn)化為1.8×4.6+1.8×5.4,再運(yùn)用乘法分配律進(jìn)行計(jì)算;
(2)根據(jù)四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序和計(jì)算法則進(jìn)行計(jì)算,利用乘法分配律計(jì)算式中255×999簡(jiǎn)算即可;
(3)先把原式轉(zhuǎn)化為(2011+1)×$\frac{2010}{2011}$,再運(yùn)用乘法分配律進(jìn)行計(jì)算;
(4)從左到右依次相加即可;
(5)根據(jù)數(shù)字特點(diǎn),把原式變?yōu)?.1111×7×0.7+0.1111×5.1,運(yùn)用乘法分配律簡(jiǎn)算;
(6)在連續(xù)的整數(shù)相加中,要會(huì)簡(jiǎn)便方法:首尾的兩個(gè)數(shù)相加,再分析有幾對(duì)即可.此題顯然共有25個(gè)51,即原式=25×51=1275.

解答 解:(1)1.8×4.6+18×0.54     
=1.8×4.6+1.8×5.4
=1.8×(4.6+5.4)
=1.8×10
=18;

(2)77×13+255×999+510
=77×13+255×(1000-1)+510
=1001+255×1000-255+510
=1001+255000-255+510
=255746+510
=256256;

(3)2012×$\frac{2010}{2011}$
=(2011+1)×$\frac{2010}{2011}$
=2010+$\frac{2010}{2011}$
=2010$\frac{2010}{2011}$;

(4)$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{6}$+$\frac{1}{12}$+$\frac{1}{20}$+$\frac{1}{30}$ 
=$\frac{2}{3}$+$\frac{1}{12}$+$\frac{1}{20}$+$\frac{1}{30}$ 
=$\frac{3}{4}$+$\frac{1}{20}$+$\frac{1}{30}$ 
=$\frac{4}{5}$+$\frac{1}{30}$ 
=$\frac{5}{6}$;   

(5)0.7777×0.7+0.1111×5.1
=0.1111×7×0.7+0.1111×5.1
=0.1111×(4.9+5.1)
=0.1111×10
=1.111;

(6)1+2+3+…+50
=(1+50)×50÷2
=51×50÷2
=1275.

點(diǎn)評(píng) 完成此題應(yīng)注意分析式中數(shù)據(jù),根據(jù)數(shù)字特點(diǎn),通過(guò)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想,巧妙靈活地運(yùn)用運(yùn)算定律,使復(fù)雜的問(wèn)題簡(jiǎn)單化.

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