Question

下表中粗線框中三個數(shù)的和是9．在表中移動這個粗線框，可以使每次框出的三個數(shù)的和各不相同．

（1）一共可以框出多少個不同的和？
（2）能框出和是64的三個數(shù)嗎？為什么？

Answer 1

分析：每次框出3個數(shù)字一共有13種框法，所以有13個不同的和．框出的三個數(shù)的平均數(shù)是中間的數(shù)，也就是說三個數(shù)的和是3的倍數(shù)，因為64不是3的倍數(shù)，所以不能框出和是64的三個數(shù)．

解答：解：（1）1-29共有15個數(shù)字，每次框出3個數(shù)字，一共有15-2=13（種）框法，所以有13個不同的和．
答：一共可以框出13個不同的和．

（2）由題意可知框出的三個數(shù)的和是3的倍數(shù)，因為64不是3的倍數(shù)，所以不能框出和是64的三個數(shù)．
答：不能框出和是64的三個數(shù)．因為框出的三個數(shù)的和是3的倍數(shù)，因為64不是3的倍，所以不能框出和是64的三個是．

點評：解答本題要根據(jù)圖中的數(shù)字進行分析，（1）框數(shù)字時，最后一次框的是25、27和29三個數(shù)字，所以說一共有13種框法，就是13個不同的和．