Question

已知

a

3

和

b

7

都是真分?jǐn)?shù)，且

a

3

+

b

7

=

16

21

，則a+b=

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：用字母表示數(shù)

專(zhuān)題：用字母表示數(shù)

分析：因?yàn)檎娣謹(jǐn)?shù)的分子小于分母，所以a＜3，是1或2；b＜7，b可能是1、2、3、4、5、6中的一個(gè)，又因?yàn)?span id="rvhvuox" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">

a

3

+

b

7

=

7a+3b

21

=

16

21

，所以7a+3b=16，據(jù)此確定符合題意的a、b的值．

解答： 解：由題意得：a＜3，是1或2；b＜7，b可能是1、2、3、4、5、6；
又因?yàn)?span id="kzcw9j3" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">

a

3

+

b

7

=

7a+3b

21

=

16

21

，所以7a+3b=16；
只有當(dāng)a=1時(shí)，b=（16-7）÷3=9÷3=3；符合題意；
所以a+b=1+3=4．
故答案為：4．

點(diǎn)評(píng)：解決本題關(guān)鍵是根據(jù)真分?jǐn)?shù)的意義確定a、b取值范圍，再根據(jù)通分后的分?jǐn)?shù)確定a、b的值．