Question

一個(gè)圓柱的高是8cm，沿直徑豎著從中間切開，表面積增加了96cm²，則原來(lái)圓柱的表面積是

 

cm²，體積是

 

cm³．

Answer 1

考點(diǎn)：圓柱的側(cè)面積、表面積和體積

專題：立體圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算

分析：“將一個(gè)圓柱體沿著底面直徑切成兩個(gè)半圓柱，表面積增加了96平方厘米”，就是增加了兩個(gè)長(zhǎng)是圓柱的高，寬是圓柱的底面直徑的長(zhǎng)方形．據(jù)此可求出圓柱的底面直徑，然后再根據(jù)圓柱的表面積和體積公式分別進(jìn)行計(jì)算．

解答： 解：圓柱的底面直徑：
96÷2÷8=6（厘米），
表面積：3.14×6×8+3.14×（6÷2）²×2
=150.72+56.52
=207.24（平方厘米）；
體積：
3.14×（6÷2）²×8
=3.14×9×8
=226.08（立方厘米）；
答：這個(gè)圓柱的表面積是207.24平方厘米，體積是226.08立方厘米．
故答案為：207.24，226.08．

點(diǎn)評(píng)：本題的關(guān)鍵是讓學(xué)生理解：“將一個(gè)圓柱體沿著底面直徑切成兩個(gè)半圓柱，表面積增加了96平方厘米”，就是增加了兩個(gè)長(zhǎng)是圓柱的高，寬是圓柱的底面直徑的長(zhǎng)方形．