Question

6．如圖，已知長(zhǎng)方形的面積等于圓的面積．圓的周長(zhǎng)為62.8厘米，求陰影部分的面積和周長(zhǎng)．

Answer 1

分析 （1）先利用圓的周長(zhǎng)是62.8厘米，求出圓的半徑是：62.8÷3.14÷2=10厘米；因?yàn)閳A的半徑與長(zhǎng)方形的寬相等；所以這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于3.14×10=31.4厘米；而陰影部分的周長(zhǎng)是這個(gè)長(zhǎng)方形的兩條長(zhǎng)與這個(gè)$\frac{1}{4}$圓的弧長(zhǎng)的和，由此即可解答；
（2）陰影的面積等于圓的面積-$\frac{1}{4}$圓的面積=$\frac{3}{4}$圓的面積．據(jù)此解答．

解答 解：（1）圓的半徑為：62.8÷3.14÷2=10（厘米），
所以長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為：3.14×10=31.4（厘米），
則陰影部分的周長(zhǎng)是：31.4×2+$\frac{1}{4}$×3.14×10×2
=62.8+15.7
=78.5（厘米）；

（2）3.14×10×10-3.14×10×10÷4
=314-78.5
=235.5（平方厘米）
答：陰影部分周長(zhǎng)是78.5厘米；面積是235.5平方厘米．

點(diǎn)評(píng) （1）此題考查了圓的周長(zhǎng)、面積和長(zhǎng)方形的面積公式的綜合應(yīng)用，根據(jù)圓和長(zhǎng)方形的面積相等、半徑與長(zhǎng)方形寬相等的特點(diǎn)，求出長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是解決本題的關(guān)鍵；
（2）組合圖形的面積一般都是將它轉(zhuǎn)化到已知的規(guī)則圖形中進(jìn)行計(jì)算．本題關(guān)鍵是得圓的半徑，進(jìn)而算出圓的面積．