Question

將100個空盤放在桌子上，記為1號到100號，每次把7個珠子放入其中7個盤子里，每個盤子放1個，稱為一輪操作，那么至少要進(jìn)行多少輪操作，才能使所有盤子里的珠子數(shù)目者是奇數(shù)．說明你的操作過程及最后每個盤子中各有幾個珠子．

Answer 1

考點：通過操作實驗探索規(guī)律

專題：探索數(shù)的規(guī)律

分析：要使操作的輪數(shù)最少，且使所有盤子中的珠子是奇數(shù)，因100÷7=14…2，所以可進(jìn)行14輪操作，在1-98號每個盤子中放1個珠子，然后再根據(jù)每個盤子中的珠子是奇數(shù)進(jìn)行操作即可．

解答： 解：100÷7=14（輪）…2（個）
先進(jìn)行14輪操作，使1-98號盤里都有1顆（奇數(shù)）珠子．
然后再進(jìn)行1輪操作，即第15輪操作：給99、100、1、2、3、4、5號盤各放一個珠子，現(xiàn)在，1-5號盤里各有2顆珠子了，
第16輪操作：給6-12號盤各放一個珠子，使它們也各有2個珠子，
第17輪操作：給13-19號盤各放一個珠子，使它們也各有2個珠子，
第18輪操作：給20號、1-6號盤各放一個珠子，使20號盤有2個珠子，1-6號盤各有3顆珠子，
第19、20輪操作：給7-20號盤各放一個珠子，使它們各有3個珠子．
結(jié)果：1-20號盤，每盤3個珠子；21-100號盤，每盤1個珠子．
答：共需20輪操作，1-20號盤，每盤3個珠子；21-100號盤，每盤1個珠子．

點評：本題的關(guān)鍵是根據(jù)用余數(shù)的除法的計算方法先確定前14輪操作中讓1-98號盤中各有一個珠子，然后再對剩下的盤子根據(jù)每個盤子中的珠子個數(shù)是奇數(shù)個進(jìn)行操作．