Question

甲乙丙三人同時從起點出發(fā)，沿環(huán)形自行車賽場騎行．已知甲乙丙三人騎一圈的時間分別是

141

21

秒，

235

14

秒，

94

7

秒．求他們至少各繞多少圈后才能再次在起點相遇？

Answer 1

考點：環(huán)形跑道問題,分數(shù)的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)

專題：傳統(tǒng)應用題專題

分析：由于

141

21

=

282

42

，

235

14

=

705

42

，

94

7

=

564

42

，于是同時同地出發(fā)，所以只要求出

282

42

，

235

14

，

94

7

分子的最小公倍數(shù)，即能求出他們繞一圈所需時間即得他們至少各繞多少圈后才能再次在起點相遇．

解答： 解：

141

21

=

282

42

，

235

14

=

705

42

，

94

7

=

564

42

，
282、705、564最大公約數(shù)是47×3，短除結果分別是2，5，4．
則它們的最小公倍數(shù)是47×3×4×5=2820
2820÷282=20（圈）
2820÷235=12（圈）
2820÷564=5（圈）
答：甲繞20圈，乙繞12圈，丙繞5圈后，他們第一次在起點相遇．

點評：由于所用時間不是整數(shù)，所以要先將它們通分后，求出它們分子的最小公倍數(shù)后再解答．