Question

17．一個直角三角形的三條邊長分別是3cm、4cm、5cm．以這三條邊分別為邊長畫三個正方形，這三個正方形的面積各是多少？你能發(fā)現(xiàn)這三個正方形的面積之間有什么關(guān)系嗎？如果直角三角形三條邊的邊長分別是6cm、8cm、10cm或5cm、12cm、13cm呢？

Answer 1

分析 如圖：根據(jù)正方形的面積公式：s=a²，把數(shù)據(jù)代入公式解答即可．

解答 解：正方形①：3×3=9（平方厘米），
正方形②：4：4=16（平方厘米），
正方形③：5×5=25（平方厘米），
9+16=25（平方厘米），
兩個小正方形的面積和等于大正方形的面積．
如果直角三角形三條邊的邊長分別是6cm、8cm、10cm，
6²+8²
=36+64
=100（平方厘米），
如果直角三角形三條邊的邊長分別是5cm、12cm、13cm，
5²+12²
=25+144
=169（平方厘米），
答：三個正方形的面積分別是9平方厘米、16平方厘米、25平方厘米．這三正方形的面積之間的關(guān)系是兩個小正方形的面積和等于大正方形的面積．

點評 此題主要考查正方形的面積公式的靈活運用，三個正方形面積之間的關(guān)系是根據(jù)勾股定理：在直角三角形中，兩直角邊的平方和等于斜邊的平方．