Question

有甲、乙、丙三瓶溶液，甲比乙濃度高6%，乙的濃度則是丙的4倍，如果把乙溶液倒入甲中，就會使甲溶液的濃度比原來下降2.4%；如果把丙溶液倒入乙溶液中，就會使乙溶液的濃度比原來下降2.25%；如果把甲、丙兩瓶溶液混合，則混合液的濃度正好等于乙溶液的濃度．請問：甲、乙、丙三瓶溶液的重量比是多少？它們的濃度分別是多少？

Answer 1

考點(diǎn)：濃度問題

專題：濃度與配比問題

分析：設(shè)乙溶液的濃度為x%，甲乙丙三溶液的質(zhì)量分別為：A，B，C，則有：甲的濃度為x+6，丙的濃度為

x

4

．依題意有如下關(guān)系：

Bx+A×(x+6)

A+B

=x+3.6 ①

Bx+C× x 4

B+C

=x-2.25   ②

A×(x+6)+C× x 4

A+C

=x  ③
然后進(jìn)行整理各方程，運(yùn)用代換的方法，解決問題．

解答： 解：設(shè)乙溶液的濃度為x%，甲乙丙三溶液的質(zhì)量分別為：A，B，C，則有：
甲的濃度為x+6，丙的濃度為

x

4

．
依題有如下關(guān)系：

Bx+A×(x+6)

A+B

=x+3.6
2.4A=3.6B  
即2A=3B   ①

Bx+C× x 4

B+C

=x-2.25    

3Cx

4

--2.25C=2.25B   ②

A×(x+6)+C× x 4

A+C

=x

3Cx

4

=6A ③
將③式代入①式得：B=

cx

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代入②式，整理得x=4，即乙溶液的濃度為4%，則甲溶液的濃度為10%，丙溶液的濃度為1%．
將x=4代入②式，有：C=3B，因此，A：B：C=3：2：6．
答：甲、乙、丙三瓶溶液的重量比是3：2：6，它們的濃度分別是10%，4%，1%．

點(diǎn)評：此題屬于難度較大的濃度問題，設(shè)出未知數(shù)，根據(jù)三個(gè)等量關(guān)系列出方程，解決問題．