Question

暑假里，媽媽和明明做了一個(gè)有趣的游戲．媽媽讓明明在一個(gè)長為5，寬為3的長方形紙上任意畫出31個(gè)點(diǎn)，然后媽媽說：“我總可以從這31個(gè)點(diǎn)中找到3個(gè)點(diǎn)，以它們?yōu)轫旤c(diǎn)的三角形的面積不大于

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．“他們動(dòng)手操作了好幾次，媽媽的結(jié)論都是正確的，請(qǐng)你說出其中的道理．

Answer 1

考點(diǎn)：三角形的周長和面積

專題：平面圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算

分析：因?yàn)槿�角形的面積=底×高÷2，而長方形的面積=長×寬（即底×高），所以三角形的面積不大于長方形的

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；據(jù)此解答．

解答： 解：根據(jù)三角形和長方形的面積公式可知，長方形內(nèi)最大的三角形是與長方形等底等高的，面積是長方形面積的一半，所以，在一個(gè)長為5、寬為3的長方形紙上任意畫出31個(gè)點(diǎn)，任取3點(diǎn)作為頂點(diǎn)的三角形，其面積最大是長方形面積的一半，即三角形的面積不大于長方形的

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點(diǎn)評(píng)：解答此題要明確：長方形內(nèi)最大的三角形是與長方形等底等高的，面積是長方形面積的一半．