Question

將1，2，3，4，5，6，7，8八個數(shù)分成兩組，每組4個數(shù)，并且兩組數(shù)之和相等．從A組拿一個數(shù)到B后，B組的數(shù)之和將是A組剩下的3數(shù)之和的2倍；從B組拿一個數(shù)到A組后，B組剩下的3數(shù)之和是A組5個數(shù)之和的

5

7

．
第一組是

1

，

4

，

6

，

7

．
第二組是

2

，

3

，

5

，

8

．

Answer 1

分析：1+2+3+4+5+6+7+8=36，因此每組4個數(shù)之和是36÷2=18；因為36÷（2+1）=12；所以從A組拿出一個數(shù)到B組，要使B組5數(shù)之和是A組剩下3數(shù)之和的2倍，從A組拿出的數(shù)一定是18-12=6．因為36÷(1+

5

7

)=21，所以從B組拿出一個數(shù)到A組，要使B組剩下3數(shù)之和是A組5數(shù)之和的

5

7

，從B組拿出的數(shù)一定是21-18=3．上面的推理說明，分組是6在A組，3在B組．A組中其他3數(shù)之和是12，在1，2，4，5，7，8六個數(shù)中，和12的三數(shù)，只有1，4，7．因此分在A組的4個數(shù)是1，4，6，7；分別在B組的4個數(shù)是2，3，5，8．

解答：解：A組的4個數(shù)是1，4，6，7；
B組的4個數(shù)是2，3，5，8；
答：第一組的4個數(shù)是1，4，6，7；第二組的4個數(shù)是2，3，5，8；
故答案為：1，4，6，7；2，3，5，8．

點評：此題較難，解題的關(guān)鍵是仔細(xì)分析題意，找出題中的“突破口”，進而計算得出所需數(shù)值，進行推理，得出結(jié)論．