Question

一塊長84m、寬56m的長方形地，要把這塊長方形地劃分成面積相等的正方形地，不許有剩余，每塊正方形地的邊長最長應(yīng)是多少米？可以劃分成幾塊這樣的正方形地？

Answer 1

考點：公因數(shù)和公倍數(shù)應(yīng)用題

專題：約數(shù)倍數(shù)應(yīng)用題

分析：已知一塊長84m、寬56m的長方形地，要把這塊長方形地劃分成面積相等的正方形地，不許有剩余，求每塊正方形地的邊長最長應(yīng)是多少米，只要求出84和56的最大公因數(shù)，即為正方形的邊長；然后求出長有幾個正方形邊長、寬有幾個正方形邊長，最后求出這兩個數(shù)的積，即可得解可以劃分成幾塊這樣的正方形地．

解答： 解：84=2×2×3×7，
56=2×2×2×7，
所以84和56的最大公因數(shù)是2×2×7=28（m），
84÷28=3，
56÷28=2，
3×2=6（塊）；
答：每塊正方形地的邊長最長應(yīng)是28米，可以劃分成6塊這樣的正方形地．如圖，

點評：靈活應(yīng)用最大公因數(shù)的求解方法來解決實際問題．