Question

甲、乙、丙三人制作工藝品，花束和花甁（一支花束和一個(gè)花瓶配成一套）若甲每小時(shí)能制作10支花束或11個(gè)花瓶；乙每小時(shí)能制作11支花束或12個(gè)花瓶；丙每小時(shí)制作12支花束或13個(gè)花瓶，若他們共同工作23小時(shí)，則最多可以制作出多少套？請(qǐng)說(shuō)出你的方案及理由．

Answer 1

考點(diǎn)：最佳方法問(wèn)題

專(zhuān)題：數(shù)學(xué)游戲與最好的對(duì)策問(wèn)題

分析：比較甲乙丙三人單位時(shí)間內(nèi)完成花束與花瓶所占的比例可知，甲花瓶制的快、丙花束制的快，要想制作出最多，應(yīng)盡可能的丙多制花束，甲多制花瓶，乙調(diào)節(jié)，可設(shè)乙用x小時(shí)制作花束，23-x小時(shí)制作花瓶，列出方程解答即可．

解答： 解：讓甲制作花瓶，可制作11×23=253
讓丙制作花束，可制作12×23=276
276-253=23
花瓶比花束少23
讓乙用x小時(shí)制作花束，23-x小時(shí)制作花瓶，要求花束比花瓶少23
11x=12（23-x）-23，
解得 x=11
乙制作花束11×11=121，制作花瓶12×12=144
253+144=397
276+121=397，正好配套；
答：最多可制作397套．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查最優(yōu)化方法問(wèn)題，解題關(guān)鍵是確定怎樣生產(chǎn)套數(shù)最多．