Question

甲、乙、丙三名車工準(zhǔn)備在同樣效率的三個(gè)車床上車出七個(gè)零件，加工各零件所需要的時(shí)間分別為4、5、6、6、8、9、9分鐘．三人同時(shí)開(kāi)始工作．問(wèn)：經(jīng)過(guò)合理分工，最少經(jīng)過(guò)多少分鐘可以車完全部零件？

Answer 1

考點(diǎn)：最佳方法問(wèn)題

專題：數(shù)學(xué)游戲與最好的對(duì)策問(wèn)題

分析：加工完七個(gè)零件最少需多長(zhǎng)時(shí)間，也就是要求三人加工完七個(gè)零件用的時(shí)間最少．甲乙二人同時(shí)加工用時(shí)9分鐘的零件，丙也同時(shí)加工用時(shí)8分鐘的零件；丙加工完后接著加工用時(shí)5分鐘的零件，甲乙加工完接著加工用時(shí)6分鐘的零件；這時(shí)丙用時(shí)8+5=13分鐘，甲乙用時(shí)9+6=15分鐘．那么還剩余一個(gè)用時(shí)4分鐘的零件，這個(gè)零件應(yīng)該有丙來(lái)完成（因?yàn)檫@時(shí)甲乙還未完成）．所以丙用的總時(shí)間：13+4=17分鐘，也就是加工完七個(gè)零件最少需要的時(shí)間．

解答： 解：甲乙二人同時(shí)加工用時(shí)9分鐘的零件，丙也同時(shí)加工用時(shí)8分鐘的零件；
丙加工完后接著加工用時(shí)5分鐘的零件，甲乙加工完接著加工用時(shí)6分鐘的零件；
這時(shí)丙用時(shí)8+5=13分鐘，甲乙用時(shí)9+6=15分鐘．
那么還剩余一個(gè)用時(shí)4分鐘的零件，這個(gè)零件應(yīng)該有丙來(lái)完成（因?yàn)檫@時(shí)甲乙還未完成）．
所以丙用的總時(shí)間：13+4=17分鐘，也就是加工完七個(gè)零件最少需要的時(shí)間．（其它情況都大于17分鐘）．
答：最少經(jīng)過(guò)17分鐘可以車完全部零件．

點(diǎn)評(píng)：此題屬于統(tǒng)籌學(xué)中的排隊(duì)論問(wèn)題，排隊(duì)論在現(xiàn)實(shí)生活中得到廣泛應(yīng)用．在解答此類問(wèn)題時(shí)要統(tǒng)籌兼顧，考慮周全．