Question

14．一只螞蟻發(fā)現(xiàn)一只死蟑螂，立刻回洞里找來(lái)10只螞蟻搬，搬不動(dòng)；然后每只螞蟻回去各找來(lái)10只螞蟻，還是搬不動(dòng)；每只螞蟻又回去找來(lái)10個(gè)伙伴，終于把死蟑螂拖回洞里，問(wèn)共有（　　）只螞蟻參加了搬運(yùn)．

• A． 1210
• B． 1331
• C． 1257
• D． 1441

Answer 1

分析 根據(jù)題意可知，第一次招喚后一只螞蟻喚來(lái)10個(gè)伙伴后有1+10=11個(gè)螞蟻，第二次11只螞蟻每只招來(lái)10只后共有11×11只螞蟻，第三次共有11×11×11只螞蟻，由此可得，每次的螞蟻的數(shù)目構(gòu)成一個(gè)比值為11有等比數(shù)列，即1只，11只，11×11只，…，據(jù)此解答．

解答 解：根據(jù)題意可知，每次的螞蟻的數(shù)目構(gòu)成一個(gè)比值為（10+1）的等比數(shù)列，
所以第三次招喚后的螞蟻數(shù)應(yīng)是（10+1）的3次方，即11³=1331（只）．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 完成本題要注意計(jì)算螞蟻數(shù)時(shí)不要忘記把負(fù)責(zé)招喚的最初的那只螞蟻算上．