Question

有一片草地，可供8只羊吃20天，或供14只羊吃10天．假設(shè)草每天的生長速度不變，現(xiàn)有羊若干只，吃了4天后又增加了6只，這樣又吃了12天，便將草吃完．問原有羊幾只？

Answer 1

考點(diǎn)：牛吃草問題

專題：傳統(tǒng)應(yīng)用題專題

分析：設(shè)每只羊每天吃1份，根據(jù)“8只羊吃20天，或供14只羊吃10天”可以求出草每天生長的份數(shù)列式為：（8×20-14×10）÷（20-10）=2（份）；再根據(jù)：“8只羊吃20天“，”可以求出草地原有的草量：（8-2）×20=120（份）；設(shè)現(xiàn)有x只羊，（12+4）×2+120=152份，（152-4x）÷（x+6）=12，據(jù)此解答即可．

解答： 解：設(shè)每只羊每天吃草1份，
則草每天生長：（8×20-14×10）÷（20-10），
=（160-140）÷10，
=20÷10，
=2（份）；
原有的草量：（8-2）×20=120（份）；
設(shè)現(xiàn)有x只羊，由題意可得：
（12+4）×2+120=152（份）
（152-4x）÷（x+6）=12，
         152-4x=12x+72
   152-4x+4x-72=12x+72-72+4x
            16x=80
        16x÷16=80÷16
              x=5
答：原有羊5只．

點(diǎn)評：本題是典型的牛吃草問題，這種問題關(guān)鍵是求出草每天生長的份數(shù)和草地原有的草的份數(shù)；可以利用兩種假設(shè)條件“8只羊吃20天，或供14只羊吃10天”求出．