Question

村子中有50個人，每人有一條狗．在這50條狗中有病狗（這種病不會傳染）．于是人們就要找出病狗．每個人可以觀察其他的49條狗，以判斷它們是否生病，只有自己的狗不能看．觀察后得到的結(jié)果不得交流，也不能通知病狗的主人．主人一旦推算出自己家的是病狗就要槍斃自己的狗，而且每個人只有權(quán)利槍斃自己的狗，沒有權(quán)利打死其他人的狗．第一天，第二天都沒有槍響．到了第三天傳來一陣槍聲，問有幾條病狗，如何推算得出？

Answer 1

分析：此題可以采用假設(shè)法逆向思維進行推理：假設(shè)只有1條病狗，那么病狗的主人看到其他狗都沒有病，那么就知道了自己的狗有病，所以第一天就會有槍響，而已知第一天沒有槍響，所以病狗數(shù)大于1，以此類推即可得出答案．

解答：解：根據(jù)題干分析，可以從以下幾個方面進行推理：
A、假設(shè)有1條病狗，病狗的主人會看到其他狗都沒有病，那么就知道自己的狗有病，所以第一天晚上就會有槍響．因為沒有槍響，說明病狗數(shù)大于1．
B、假設(shè)有2條病狗，病狗的主人會看到有1條病狗，因為第一天沒有聽到槍響，是病狗數(shù)大于1，所以病狗的主人會知道自己的狗是病狗，因而第二天會有槍響．既然第二天也每有槍響，說明病狗數(shù)大于2．
由此推理，如果第三天槍響，則有3條病狗．

點評：此題考查了利用假設(shè)法以及逆向思維在邏輯推理中的靈活應(yīng)用．