Question

圖中的第一個(gè)圖形是由1個(gè)正方體組成，第二個(gè)圖形是由10個(gè)小正方體組成，第三個(gè)的圖形是由35個(gè)小正方體組成，則第20個(gè)幾何體是由

 

個(gè)棱長(zhǎng)為1厘米的小正方體組成的．

Answer 1

考點(diǎn)：數(shù)與形結(jié)合的規(guī)律

專(zhuān)題：探索數(shù)的規(guī)律

分析：根據(jù)圖示，可得第一個(gè)圖形正方體的數(shù)量是1=1²，第二個(gè)圖形正方體的數(shù)量是10=1²+3²，第三個(gè)圖形正方體的數(shù)量是35=1²+3²+5²，…，所以第20個(gè)圖形正方體的數(shù)量是1²+3²+…+39²，據(jù)此解答即可．

解答： 解：第一個(gè)圖形正方體的數(shù)量是1=1²，
第二個(gè)圖形正方體的數(shù)量是10=1²+3²，
第三個(gè)圖形正方體的數(shù)量是35=1²+3²+5²，
…，
所以第20個(gè)圖形正方體的數(shù)量是：
1²+3²+…+39²，
=1+9+25+49+81+121+169+225+289+361+441+529+625+729+841+961+1089+1225+1369+1521
=10660（個(gè)）
答：第20個(gè)幾何體是由10660個(gè)棱長(zhǎng)為1厘米的小正方體組成的．
故答案為：10660．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了數(shù)形結(jié)合的規(guī)律問(wèn)題的應(yīng)用，注意觀察總結(jié)出規(guī)律并能正確應(yīng)用．