Question

15．（1）將圖形①繞點(diǎn)A（3，5）逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形．旋轉(zhuǎn)后，點(diǎn)B的位置用數(shù)對(duì)表示是（5，5）．
（2）畫一個(gè)與圖①面積相等的平行四邊形．
（3）在圖②南偏西45°方向，按2：1的比畫出圖②放大后的圖形．放大后的圓的面積是原來(lái)的4倍．

Answer 1

分析 （1）以點(diǎn)A為旋轉(zhuǎn)中心，把三角形的另外兩個(gè)頂點(diǎn)，分別繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度后，再依次連接起來(lái)，即可得出旋轉(zhuǎn)后的三角形，再根據(jù)數(shù)對(duì)表示位置的方法表示出點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)后的位置即可；
（2）可利用三角形的面積公式S=底×高÷2計(jì)算出三角形的面積，然后再根據(jù)平行四邊形的面積確定平行四邊形的底和高，最后再進(jìn)行作圖即可；
（3）根據(jù)“上北下南，左西右東”的方向先確定作圖方位，圖②的直徑為2，放大后的直徑為2×2=4，然后再利用圓的面積公式確定放大前和放大后的面積各是多少，最后用放大后的面積除以放大前的面積即可．

解答 解：（1）將圖形①繞點(diǎn)A（3，5）逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°旋轉(zhuǎn)后，點(diǎn)B的位置用數(shù)對(duì)表示是（5，5 ）；

（2）三角形的面積：4×2÷2=4（平方厘米）
面積為4平方厘米的平行四邊形的底為4厘米，高為1厘米（答案不唯一）；

（3）原來(lái)圓的面積：3.14×（2÷2）²=3.14（平方厘米）
擴(kuò)大后的面積：3.14×（4÷2）²=12.56（平方厘米）
面積擴(kuò)大了：12.56÷3.14=4
在圖②南偏西45°方向，按2：1的比畫出圖②放大后的圖形，放大后的圓的面積是原來(lái)的4倍；
作圖如下：

故答案為：5，5，4．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查的是學(xué)生的作圖能力和靈活應(yīng)用三角形的面積公式、圓的面積公式的計(jì)算能力．