Question

16．一段圓柱體的鋼材，切削成一個(gè)最大的圓錐體，切去部分是圓錐體積的2倍．√（判斷對(duì)錯(cuò)）

Answer 1

分析 根據(jù)把“一段圓柱形鋼材切削成一個(gè)最大的圓錐體”，實(shí)際是把一段圓柱體切削成一個(gè)和它等底等高的圓錐；根據(jù)等底等高的圓錐體是圓柱體的 $\frac{1}{3}$，得出削去部分的體積是圓柱的 $\frac{2}{3}$，即切去部分是圓錐體積的2倍．

解答 解：由分析可知：一段圓柱形木塊，切削成一個(gè)最大的圓錐體，
圓錐體積=$\frac{1}{3}$圓柱體積
削去部分的體積=圓柱體積
$\frac{2}{3}$圓柱體積÷$\frac{1}{3}$圓柱體積=$\frac{2}{3}$×3=2
所以切削掉的部分的體積是圓錐體積的2倍，原題說(shuō)法正確．
故答案為：√．

點(diǎn)評(píng) 解答此題的關(guān)鍵是，知道如何把一段圓柱體切削成一個(gè)最大的圓錐，得出削成的圓錐與圓柱的關(guān)系，進(jìn)而得出削去部分的體積與圓柱的關(guān)系．