Question

雅雅家住平安街，禮禮向她打聽：“雅雅，你家門牌是幾號(hào)？”“我住的那條街的各家門牌號(hào)從1開始，除我家外，其余各家門牌號(hào)加起來(lái)恰好等于10000．”雅雅回答說(shuō)．那么雅雅家住

 

號(hào)．

Answer 1

考點(diǎn)：高斯求和

專題：傳統(tǒng)應(yīng)用題專題

分析：根據(jù)題意，雅雅家所在的平安街所有各家門牌號(hào)之和應(yīng)大于10000，找出連續(xù)自然數(shù)相加大于10000的最小和，再減去10000即可解答．

解答： 解：140家門牌號(hào)碼之和為：1+2+3+…+140=（1+140）×140÷2=9870，這個(gè)數(shù)小于10000，不符合題意；
141家門牌號(hào)數(shù)之和為10011，雅雅家門牌號(hào)數(shù)是10011-10000=11（號(hào)）；
142家的門牌號(hào)之和為10153，雅雅家的門牌號(hào)是10153-10000=153（號(hào)），這里我們?cè)O(shè)定是142家，而由題意可知：142家不會(huì)有一家的門牌號(hào)是153，即這是不可能的；
當(dāng)設(shè)定有142家以上時(shí)，也會(huì)出現(xiàn)這種矛盾，所以平安街只能有141家，雅雅家門牌號(hào)一定是11號(hào)．
答：雅雅家門牌號(hào)是11號(hào)．
故答案為：11．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查數(shù)字和問題，求出前141家的門牌號(hào)數(shù)之和是解答本題的關(guān)鍵．