Question

學(xué)校開展敬老活動(dòng)，邀請(qǐng)老年人和小朋友一起去秋游．老年人15人，小朋友100人，教師2人．公園問口寫道：“門票成人每人30元，學(xué)生每人15元，團(tuán)體30人以上每人20元．”請(qǐng)通過計(jì)算，設(shè)計(jì)一種最好的購(gòu)票方案．

Answer 1

考點(diǎn)：最優(yōu)化問題

專題：優(yōu)化問題

分析：由題意可和，成人票每人30元，團(tuán)體票每人20元（30人以上），學(xué)生票每人15元，則學(xué)生票最便宜，團(tuán)體票次之．由此可設(shè)計(jì)如下購(gòu)票方案：
方案一：各自購(gòu)票；
方案二：全部團(tuán)體票；
方案三：抽出13名小朋友和老年人15人，教師2人購(gòu)買團(tuán)體票，其余購(gòu)買學(xué)生票．
由此分別計(jì)算比較得出答案即可．

解答： 解：方案一：
30×（15+2）+15×100
=30×17+1500
=510+1500
=2010（元）；

方案二：
20×（15+2+100）
=20×117
=2340（元）；

方案三：30-15-2=13（人）
100-13=87（人）
87×15+20×30
=1305+600
=1905（人）
1905元＜2010元＜2340元
答：方案三是最好的購(gòu)票方案．

點(diǎn)評(píng)：根據(jù)三種票的票價(jià)及參于游玩的人數(shù)進(jìn)行分類考慮是完成本題的關(guān)鍵．