Question

把一個(gè)棱長(zhǎng)為3cm的正方體切割成棱長(zhǎng)為1cm的小正方體．
（1）需要切幾刀？
（2）可以切成幾個(gè)這樣的小正方體？
（3）這些小正方體的表面積總和與原來(lái)的正方體比，增加了多少？

Answer 1

考點(diǎn)：簡(jiǎn)單的立方體切拼問(wèn)題,長(zhǎng)方體和正方體的表面積

專題：立體圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算

分析：（1）因?yàn)?÷1=3，所以橫、豎、縱均需要切2刀，據(jù)此求出一共需要切幾刀即可；
（2）用大正方體的體積除以小正方體的體積，求出可以切成幾個(gè)這樣的小正方體即可；
（3）首先求出每個(gè)小正方體的表面積，然后再乘以小正方體的個(gè)數(shù)，求出它們的表面積的總和；然后用小正方體的表面積總和減去大正方體的表面積，求出表面積增加了多少即可．

解答： 解：（1）因?yàn)?÷1=3，大正方體的棱長(zhǎng)是小正方體的3倍，
所以橫、豎、縱均需要切2刀，
一共需要切：2×3=6（刀）．
答：需要切6刀．

（2）（3×3×3）÷（1×1×1）
=27÷1
=27（個(gè)）
答：可以切成27個(gè)這樣的小正方體．

（3）1×1×6×27-3×3×6
=162-54
=108（cm²）
答：這些小正方體的表面積總和與原來(lái)的正方體比，增加了108cm²．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了簡(jiǎn)單的立方體切拼問(wèn)題，以及正方體的表面積的求法．